правила, определяющие возможные Квантовые переходы для атомов, молекул, атомных ядер, взаимодействующих элементарных частиц и др. О. п. устанавливают, какие квантовые переходы разрешены (вероятность перехода велика) и какие запрещены - строго (вероятность перехода равна нулю) или приближённо (вероятность перехода мала); соответственно О. п. разделяют на строгие и приближённые. При характеристике состояний системы с помощью квантовых чисел О. п. определяют возможные изменения этих чисел при переходе рассматриваемого типа.

О. п. связаны с симметрией квантовых систем, т. е. с неизменностью (инвариантностью) их свойств при определённых преобразованиях, в частности координат и времени, и с соответствующими сохранения законами (См. Сохранения законы). Переходы с нарушением строгих законов сохранения (например, энергии, импульса, момента количества движения, электрического заряда и т.д. замкнутой системы) абсолютно исключаются.

Для излучателей квантовых переходов между стационарными состояниями атомов и молекул очень важны строгие О. п. для квантовых чисел J и m_j, определяющих возможные значения полного момента количества движения М и его проекции M_z по правилам квантования: , (ħ - Планка постоянная, J и m_J - целые или полуцелые числа, причём m_J = J, J - 1,......, - J; см. Квантовые числа). Эти правила связаны с равноправием в пространстве всех направлений (для любой точки - сферическая симметрия) и всех направлений, перпендикулярных выделенной оси z (аксиальная симметрия), и соответствуют сохранению момента количества движения и его проекции на ось z. Из законов сохранения полного момента количества движения и его проекции для системы, состоящей из микрочастиц и из испускаемых, поглощаемых и рассеиваемых фотонов, следует, что при квантовом переходе J и m_J могут изменяться в случае электрического и магнитного дипольных излучений (см. Излучение электромагнитное) лишь на 0, ±1, а в случае электрического квадрупольного излучения (а также в случае комбинационного рассеяния света (См. Комбинационное рассеяние света)) - на 0, ±1, ±2.

Другое важное О. п. связано с законом сохранения полной чётности (См. Чётность) для изолированной квантовой системы (этот закон нарушается лишь слабым взаимодействием (См. Слабые взаимодействия) элементарных частиц). Квантовые состояния атомов, всегда имеющих центр симметрии, а также тех молекул и кристаллов, которые имеют такой центр, делятся на чётные и нечётные по отношению к пространств. инверсии (отражению в центре симметрии, т. е. к преобразованию координат х' → -х, у' → -у, z' → -z); в этих случаях справедлив т. н. альтернативный запрет для излучательных квантовых переходов: для электрического дипольного излучения запрещены переходы между состояниями одинаковой чётности (т. е. между чётными или между нечётными состояниями), а для дипольного магнитного и квадрупольного электрического излучений (и для комбинационного рассеяния) запрещены переходы между состояниями различной чётности (т. е. между чётными и нечётными состояниями. В силу этого запрета можно наблюдать, частности в атомных спектрах астрономических объектов, линии, соответствующие магнитным дипольным и электрическим квадрупольным переходам, обладающим очень малой вероятностью по сравнению с дипольными электрическими переходами (т. н. запрещённые линии (См. Запрещенные линии)).

Наряду с точными О. п. по J и m_J существенны приближённые О. п. при дипольном излучении атомов для квантовых чисел, определяющих величины орбитальных и спиновых моментов электронов и проекций этих моментов. Например, для атома с одним внешним электроном азимутальное квантовое число l, определяющее величину орбитального момента электрона M_l M ²_l = ħ² l (l + 1), может изменяться на ± 1 (Δl = 0 невозможно, т.к. состояния с одинаковыми l имеют одинаковую чётность: они чётные при чётном l и нечётные при нечётном l). Для сложных атомов квантовое число L, определяющее полный орбитальный момент всех электронов, подчинено приближённому О. п. ΔL = 0, ±1, а квантовое число S, определяющее полный спиновый момент всех электронов (и Мультиплетность κ = 2S + 1), - приближённому О. п. ΔS = 0, справедливому, если не учитывать Спин-орбитальное взаимодействие. Учёт этого взаимодействия нарушает последнее О. п., и появляются т. н. интеркомбинационные переходы, вероятности которых тем больше, чем больше атомный номер элемента.

Для молекул имеются специфические О. п. для электронных, колебательные и вращательные молекулярных спектров (См. Молекулярные спектры), определяемые симметрией равновесных конфигураций молекул, а для кристаллов - О. п. для их электронных и колебательных спектров, определяемые симметрией кристаллической решётки (см. Спектроскопия).

В физике элементарных частиц, кроме общих законов сохранения энергии, импульса, момента количества движения, имеются дополнительные законы сохранения, связанные с симметриями фундаментальных взаимодействий частиц - сильного, электромагнитного и слабого. Процессы превращения элементарных частиц подчиняются строгим законам сохранения электрического заряда Q, барионного заряда (См. Барионный заряд) В и, по-видимому, лептонного заряда (См. Лептонный заряд) L, которым соответствуют строгие О. п.: ΔQ = ΔВ = ΔL = 0. Существуют также приближенные О. п. Из изотопической инвариантности (См. Изотопическая инвариантность) сильного взаимодействия следует О. п. по полному изотопическому спину I, ΔI = 0; это О. п. нарушается электромагнитными и слабыми взаимодействиями. Для сильного и электромагнитного взаимодействий справедливо О. п. по странности S, ΔS = 0; слабые взаимодействия протекают с нарушением этого О. п.: |ΔS| = 1. Как было отмечено выше, в процессах, вызванных слабым взаимодействием, нарушается также закон сохранения пространственной чётности, справедливый для всех др. видов взаимодействий. Имеются и др. О. п. См. Элементарные частицы.

Об О. п. в ядерной физике см. Ядерная спектроскопия.

Лит. см. при статьях Атомная физика, Молекулярные спектры, Элементарные частицы.

М. А. Ельяшевич.

правила, устанавливающие соотношения для токов и напряжений в разветвленных электрических цепях постоянного или квазистационарного тока (См. Квазистационарный ток). Сформулированы Г. Р. Кирхгофом в 1847. Первое К. п. вытекает из закона сохранения заряда и состоит в том, что алгебраическая сумма сил токов l_k, сходящихся в любой точке разветвления проводников (узле), равна нулю, т. е. ; здесь l - число токов, сходящихся в данном узле, причём токи, притекающие к узлу, считаются положительными, а токи, вытекающие из него,- отрицательными. Второе К. и. в любом замкнутом контуре, произвольно выделенном в сложной сети проводников алгебраическая сумма всех падений напряжений l_kR_k на отд. участках контура равна алгебраической сумме электродвижущих сил (эдс) E_k в этом контуре, т. е.

здесь m - число участков в замкнутом контуре (на рис. m = 3), I_k и R_k - сила тока и сопротивление участка номера k; при этом следует выбрать положительное направление токов и эдс, например, считать их положительными, если направление тока совпадает с направлением обхода контура по часовой стрелке, а ЭДС повышает потенциал в направлении этого обхода, и отрицательными - при противоположном направлении. Второе К. п. получается в результате применения Ома закона к различным участкам замкнутой цепи.

К. п. позволяют рассчитывать сложные электрические цепи, например, определять силу и направление тока в любой части разветвленной системы проводников, если известны сопротивления и эдс всех его участков. Для системы из n проводников, образующих r узлов, составляют n уравнений: r - 1 уравнение для узлов на основе первого К. п. (уравнение для последнего узла не является независимым, а вытекает из предыдущих) и n-(r-1) уравнений для независимых замкнутых контуров на основе второго К. п.; каждый из n проводников в эти последние уравнения должен войти хотя бы один раз. Т. к. при составлении уравнений нужно учитывать направления токов в проводниках, а они заранее не известны (и должны быть найдены из решения системы уравнений), то сначала эти направления задаются произвольно; если при решении для какого-нибудь тока получается отрицательное значение, то это означает, что его направление противоположно выбранному.

Лит.: Фриш С. Э. и Тиморева А. В., Курс общей физики, 7 изд., т. 2, М., 1958, § 169; Калашников С. Г., Электричество, М., 1956 (Общий курс физики, т. 2), § 79.

Рис. к ст. Кирхгофа правила.